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title: 大学数学课程目录
description: MatNoble 的大学数学教学目录，涵盖微积分、线性代数、空间解析几何等课程内容。
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# 大学数学课程目录

这里整理了 MatNoble 站点中的大学数学课程内容，包括微积分、线性代数、空间解析几何以及配套工具。

## 学习路径

建议按以下顺序浏览：

### 1. [微积分：基本概念与计算方法](./calculus)
- **极限与连续**：理解极限思想及常用计算方法。
- **[积分的定义](./integral-definition)**：通过 Manim 动画理解黎曼和。
- **[微分万能公式](./derivative-method)**：整理复合函数、隐函数与参数方程求导。
- **[公式与方法速查表](./cheatsheet)**：收录 DI 表格法、积分常用替换、泰勒展开等内容。

### 2. [线性代数总论](./linear-algebra)
- **主要内容**：从线性变换、基变换和方程组角度理解矩阵。
- **相关专题**：行列式、初等变换、矩阵化简、特征值与 SVD。
    
### 3. [空间解析几何 3D 实验室](./space-geometry-lab)
- **交互演示**：基于 WebGL 展示**旋转曲面**生成与**空间曲线投影**。
- **课程关联**：配合 Stewart Calculus 中的空间解析几何内容使用。

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## 主要方法

这些页面主要围绕以下方法展开：

- **微分万能公式 ($dy = f'(\square)d\square$)**：利用微分形式不变性，把链式法则写成逐层微分的过程。适用于复合函数、隐函数和参数方程求导。
- **DI Method (表格积分法)**：分部积分法的一种表格化写法。通过 $D$ (求导) 和 $I$ (积分) 两列组织计算步骤。
- **可视化教学**：使用动画与交互式工具辅助理解几何对象和矩阵变换。

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## 复习资源

> **常用入口**
> - **[CheatSheet (公式与方法速查表)](./cheatsheet)**：针对期末与考研整理，包含常用公式与口诀。
> - **[微分计算专题](./derivative-method)**：说明一阶微分形式不变性的典型用法。