教学体系

线性代数 (Linear Algebra)

以空间变换为核心的现代线性代数教学。强调几何直觉，拒绝死记硬背矩阵运算。

为什么学习线性代数？

线性代数不仅是处理数据的工具，更是理解多维空间的语言。在我的课程体系中，我们不再纠结于行列式的繁琐计算，而是聚焦于矩阵作为线性变换的几何本质。

核心教学模块

1. 线性空间与向量 (Vectors & Spaces)

• 几何直观：理解线性组合、张成空间（Span）与基（Basis）。
• 核心概念：抽象向量空间、子空间、线性无关性。

2. 矩阵与线性变换 (Matrices as Transformations)

• 思维转换：矩阵乘法不仅仅是行乘以列，而是基变换。
• 核心重点：行列式的面积/体积意义、逆矩阵的变换恢复。

3. 特征值与奇异值 (Eigenvalues & SVD)

• 物理意义：寻找变换中的“不动轴”。
• 实战应用：奇异值分解 (SVD) 在图像压缩与数据降维中的应用。

🎓 学习资源与下载

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📖 推荐资源推荐

• Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra：MIT 公开课配套教材，线性代数教学的“黄金标准”。
• 3Blue1Brown, Essence of Linear Algebra：必看的视频系列，构建极致的几何直观。
• 可视化辅助：建议配合 Python 的 Numpy 和 Matplotlib 进行矩阵运算验证。