高等数学II Advanced Mathematics II

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章节大纲与课件下载 Syllabus, Lectures & Reviews

第 7 章：常微分方程 Chapter 7: Differential Equations (暂未开放)

章节	核心知识要点 (Key Topics)	授课课件 / 复习讲义
7.1	微分方程的基本概念	未开放 🔒
7.2	一阶线性微分方程	未开放 🔒
7.3	可降阶的高阶微分方程	未开放 🔒
7.4	二阶线性微分方程解的结构	未开放 🔒
7.5	二阶常系数齐次线性微分方程	未开放 🔒
7.6	二阶常系数非齐次线性微分方程	未开放 🔒
复习	本章专题复习与核心计算方法讲义	未开放 🔒

第 8 章：向量代数与空间解析几何 Chapter 8: Vectors & Analytic Geometry (暂未开放)

章节	核心知识要点 (Key Topics)	授课课件 / 复习讲义
8.1	向量代数及其几何意义	未开放 🔒
8.2	数量积与向量积的坐标运算	未开放 🔒
8.3	空间曲面及其方程（二次曲面）	未开放 🔒
8.4	空间曲线及其方程与投影	未开放 🔒
8.5	平面及其方程计算	未开放 🔒
8.6	空间直线及其方程与夹角	未开放 🔒
复习	本章专题复习与空间解析几何几何法讲义	未开放 🔒

第 9 章：多元函数微分学 Chapter 9: Multivariate Differentiation

章节	核心知识要点 (Key Topics)	授课课件 / 复习讲义
9.1	多元函数的基本概念与极限	PDF 📂
9.2	偏导数的定义与高阶偏导	PDF 📂
9.3	全微分的定义及其计算	PDF 📂
9.4	多元复合函数求导法则	PDF 📂
9.5	隐函数的求导公式及求导法则	PDF 📂
9.6	多元函数的极值及其求法	PDF 📂
复习	微积分期末“保命”公式定理速查与计算专题	未开放 🔒

第 10 章：多元函数积分学 Chapter 10: Multivariate Integration

章节	核心知识要点 (Key Topics)	授课课件 / 复习讲义
10.1	二重积分的概念与性质	PDF 📂
10.2	二重积分的计算（直角坐标、极坐标）	PDF 📂
10.3	三重积分的计算（直角、柱面、球面坐标）	PDF 📂
10.4	重积分的几何与物理应用	PDF 📂
10.5	第一/二类曲线积分及其格林公式	未开放 🔒
10.6	第一/二类曲面积分与高斯、斯托克斯定理	未开放 🔒
复习	本章专题复习与重积分几何/物理计算讲义	未开放 🔒

第 12 章：无穷级数 Chapter 12: Infinite Series

章节	核心知识要点 (Key Topics)	授课课件 / 复习讲义
12.1	常数项级数的概念与基本性质	PDF 📂
12.2	正项级数与交错级数的收敛性审敛法	PDF 📂
12.3	幂级数及其收敛半径与收敛域	PDF 📂
12.4	函数展开成泰勒幂级数及其应用	PDF 📂
12.5	傅里叶级数展开及正交函数系	PDF 📂
复习	本章专题复习与无穷级数收敛性判定/展开式大题讲义	复习 PDF 📂